ゴールドバッハ予想
前記の「フェルマーの定理」と同様に、誰にでも問題の意味は理解できるが、問題提出から数百年経過した今日なお未解決の問題として「ゴールドバッハ予想」(Goldbach' s conjecture)があります。この予想は、「４以上のすべての偶数は、２つの素数の和として表すことができる」というものです。素数(prime numbers)とは、１とそれ自身以外に約数を持たない数をいい、３や５はこの性質を満たすため、素数ということができます。18世紀に、ゴールドバッハがスイス人の万能数学者オイラーに送った手紙の中にこの問題が書かれていたそうです。この問題の証明にも、2000年にアメリカの新聞社が億円単位の賞金を掛けました。万人に理解できる一見やさしそうな問題ほど、間口が広すぎて、正しい入り口を見つけることが難しく、一旦足を踏み込むと永久の迷路を突き進み、やがて挫折するという運命が待ち構えているようです。ちなみに、わが国の代表的な代数学者加藤和也氏は、フェルマーの定理が証明される前に、ある雑誌で「宇宙にはすでにフェルマーの定理を証明した生物が棲息しており、いずれ地球と外交関係を結ぼうと考えている。人類としては、彼らから外交の打診が行われる前に、フェルマーの定理を証明しておかないと、彼らの嘲笑を買い、外交交渉で不利な立場に立たされるだろう」と心配しておられました。ゴールドバッハ予想の解決も急を要すると同氏は考えているのでしょうか?
仲野昭
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コメント
proof of Goldbach prime theorem.
p:prime number
a:integer which is not negative
n:natural number
p+a=n (2<p)(0=<a)(2<n)
p+a+a=n+a
p+a+an=n+an -> pk
because of p+a=n
p=n-a
=n-an -> pl
2n(2<n)=n+n
=(n+an)+(n-an)
=pk + pl
2n(1<n) = {2n(2<n) , 4}
= {pk+pl , p1+p1}
therefore a natural number greater than 2 is able to be expressed sum of two prime numbers.
投稿: 永井秀典 | 2022年4月10日 (日) 15時33分
マスログで「ゴールドバッハ」を検索されると、強いゴールドバッハ予想の証明を載せてあります。ぜひ御覧ください。
投稿: 永井秀典 | 2022年1月30日 (日) 14時56分